《异分母分数加减法》教学设计

【教学内容】

人教版小学五年级下册第94-95页的教学内容

【教材分析】

从整个章节看，由于在实际分数计算中经常遇到异分母分数加减法，所以它是分数加减法教学的重点，也是分数四则混合运算的基础。这节课是在学了“同分母分数加减法”之后，并且整合了分数的基本性质、通分、约分知识的基础上进行教学，不但是对“同分母分数加减法”的回顾和巩固，更为“分数加减混合运算”的教学作好准备。因而，本节课的教学在分数四则混合运算中作用是十分重要。把“异分母”化成“同分母”也是数学“化归思想”一次很好的渗透。

【学情分析】

异分母分数加减法的法则是：先通分，再按同分母分数加减法的法则进行计算，学生在之前已经熟练掌握了通分的技能，又在前几节课里学习了同分母分数加减法，明确了分数单位相同可以直接相加减。五年级的学生已经能理解单位相同的才能相加减，并且已经初步具有用旧知解决新知的能力。

通过前测，发现大部分学生知道利用通分进行下一步的计算（知道算法），但说不出算理。因此，算理的掌握和理解也成了本节课重点解决的一个难点。

【教学目标】

1．让学生充分经历异分母分数加、减法计算方法的探究过程，认识将新知转化成旧知是获得知识的重要途径。

2．掌握异分母分数加、减法的计算方法，会正确地计算异分母分数加、减法。会对计算结果进行验算，并养成验算的好习惯。

3．使学生在学习过程中能获得情感体验，感受到探索成功的喜悦，感受到数学与生活的联系。

【重点难点】

教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。

教学难点：理解只有分数单位相同的分数才能相加减。

【教学准备】

课件、导学单

【教学设想】

一、教材解读：多版教材对比分析

二、聚焦核心素养：注重直观模型、注重算理算法。

虽然四个版本有异同，但都注重让学生经历数学知识的形成过程，组织引导学生观察探索合作交流，注重算理算法的形成，注重直观模型的采用。

《义务教育数学课程标准（2011版）》明确强调：教师在课堂上要组织和引导学生观察探索、动手实践、合作交流，经历数学知识的形成过程。这四个版本的教材在异分母分数加减法时为了促进学生的理解，都采用了几何直观模型。让学生直观地来理解异分母分数加减法计算要通分，转化成分数单位相同的分数，并借此来理解算理和算法。

教材的比较启示我：

1.  学习方式的选择：借用直观模型

2.  教学方式的选择：合作交流学习

3.  重难点的突破：借用几何直观及关联的方式突破算理算法（化归思想）

4.  课后练习：全面并拓展（人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展）

【教学过程】

一、  游戏导入、引入新课

1．玩一个跟分数有关，但是是考你眼力的游戏。（规则：屏幕快速地闪现出一张涂有颜色的纸，需要分辨出涂有颜色的部分占整张纸的几分之几。）

2.分别出示：  1/2   1/4    2/5    1/6

过渡：这些分数老师闪现的有点快，但是你们还是可以一眼就看得出来，好像不太有挑战力，我们就来点有难度的。（课件在图上分别出示1/4,1/6）

【设计意图】通过有趣的游戏活动不仅对分数进行了复习，而且激发学生的学习兴趣，营造了良好的学习氛围。

二、  自主探究、交流理解

（一）异分母分数加法（理解算法）

1.出示                          

师：我现在把它们俩合并在一起。                                                     （合并图）

2.问1：合在一起算式怎么列？ （学生回答后直接给出算式）

 问2：现在涂色部分占了总的几分之几？

      引导：为什么单个分数容易看出结果，两个合并后没那么容易看呢？

【设计意图】利用几何直观，并在边上直接给出算式，目的让学生能将数和形相互关联，渗透数形结合思想，将数字问题转化成图形来解决。也通过在观察比较中引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，感受学习异分母分数加减法计算的必要性。

3.师提问：你有什么办法能算出结果？

请量一量、画一画、写一写，把你的想法在导学单上的图里表示出来。

预设：

生:通过通分，把它们都平均分成12份，占了12份里的3份，占了12份里的2份，并在一起，就占了12份里的5份，所以是。

 问1：谁听懂了？（再请一位同学发言）

 引导：解决这个问题最关键的点是什么？帮你解决了什么问题？

 问2：为什么不平均分成24份？

预设：平均分成12份太麻烦。

 问3:通分的时候要注意找什么？

4.过渡：看来异分母分数加减法和通分之间是存在联系。当我们遇到新问题的时候，我们总是可以用我们原来学的知识去解决。

 5.回顾小结：首先把和进行通分，找到分母的最小公倍数12，再把两个图形都平均分成12份，变成了,变成了，使这两个分母不同的分数变成了分母相同的分数。再把它们合并在一起，+= （板书）

【设计意图】通过动手操作、交流讨论，理解异分母分数计算的算法、算理，并能直接解决找最小公倍数。安排这一数学学习活动先让学生独立思考，对要研究的问题形成初步的认识，形成交流的需要，积极主动地去寻找解决问题的策略。并在之后给足学生汇报交流讨论的时间，给足学生发言、补充、辩论的空间。从建立新知的表象到新知的构建是一个多样化的过程，应该由学生自己去发现，而且要相信学生能够发现。让孩子们都带着问题去学习、去交流，通过数形结合来思考讨论，形成共识后进一步归纳、验证，形成计算方法。

（二）异分母分数加法、减法（应用算法）

     1.师：假如我想把和合起来，我甚至还想拿和比一比，看看它们相差多少，这样的问题你能用刚才的经验来解决吗？

    问：你还打算用画图解决吗？请试着用算式解决这两道。（请两位同学黑板板书）

     预设1：=   =  

     规范格式，并板书示范。

     预设2：+

     强调最后结果要约成最简分数，并板书约分示范。

     2.观察：这两道都通分，为什么要化成同分母？

      预设：目的是要统一单位，把分数单位不同的分数化成相同的分数单位。（完善板书）

    3.师：学了今天这么多，如果要写一个课题在黑板上的话应该写什么？

     （出示课题：异分母分数加减法）

【设计意图】通过这两道题不仅让学生将新知进行应用，并解决和强调最后结果要约成最简分数，注意书写规范。学生犯错之后教师亲自在黑板上修改板书并示范，形成强烈的冲击，加强学生的印象，最大程度上避免了学生再犯同样的错误，调高了课堂教学的有效性。

（三）总结算法，深入理解算理

1.总结算法：观察刚才一起解决的3道题，谁来替大家总结异分母分数加减法计算方法。

生：先通分，把异分母分数变成分母相同的同分母分数，再根据同分母分数加减法计算方法计算，最后的结果要约分。

2.再次追问：为什么要化成同分母？

预设：统一单位，化成相同的分数单位。

3.师：这样的运算道理在之前的学习当中有过了，今天学的是通分（数），在格纸上（形）就是重新分，目的是一样的，都要变成分数单位相同，也就是我们说的同分母分数。其实这些我们也不陌生，一起来看看。分别出示整数，小数，分数。

4.小结：都是把相同计数单位的数相加减。

【设计意图】通过对小学阶段的知识进行统筹归纳，从中整理出数的算理，把新知识融入学生原有的认知结构中，密切新旧知识之间的联系。通过“独立思考——交流讨论——归纳总结”的学习方式，使最后的归纳总结给学生留下系统、完整的印象，在帮助学生、加深理解、巩固新知识的同时，增加了数学学习效能感。并从中让学生充分感受转化和化归的思想，提高数学素养。

三、  巩固练习、拓展升华

1.先计算，再验算

+      +   （投影展示错例，强调分母找最小公倍数）

    2. 六一儿童节，五一班学生表演唱歌的占全班学生人数的，跳舞的占全班学生人数的，参加唱歌和舞蹈的人数共占全班人数的几分之几？还剩下全班的几分之几没参加？(每人限制参加一项)

3. 先计算，再小组说说你的发现

【设计意图】练习题由易到难，从基础题到拔高题，层层深入，这样既顾及到全班中好差三个方面的学生，又为尖子生补充了“营养”。第一题基础练习注重强调通分最好找最小公倍数，练习中也体现了找最小公倍数的好处。第二题生活实际应用题，将新知联系生活实际，应用到实际生活中。第三题使学生通过观察，发现并体会数中存在的神奇规律，提高数感，并对今后分数计算进一步的学习做下了铺垫。

四、 全课总结

这节课我们学习了“异分母分数加减法”，你学会了什么？

【板书设计】

【教学反思】

     本节课的选取几何直观图形为长方形，充当了前面探究学习活动的主要素材。虽然只提供了3个长方形，但是操作时蕴含着知识的厚度和思维的深度，有力学生对异分母分数加减法算理和算法的理解。

     1. 引导学生动手操作、自主探索，不仅是转变学生数学学习方式的需要，也是学生发现算理，理解算理的有效途径。《数学课程标准》指出:“动手操作、自足探索与合作交流使学生学习数学重要方式。” 所以，在计算教学中，教师要立足改变学生的学习方式，改变单一的教学模式，引导学生通过动手操作、自主探索等多种方式，亲身经历探究发现，从而体验感悟算理。交流中不仅要体现师生对话，还要出现生生对话，把课堂还给学生，让学生成为学习的主人。

     2.注重转化思想的培养。小学阶段，教师不仅仅进行知识的传授，更重要的是让学生掌握解决问题的钥匙和灵魂。在本节课中，转化思想的渗透尤为重要。异分母分数加减法的计算就是把新问题如何转化为旧问题来解决，重点让学生经历将新知转化为旧知的过程，也就是把异分母分数的加减法转化为同分母分数的加减法问题。强化这一思想会对于孩子今后的学习受益终身。